【摘 要】锂离子电池建模是电池管理系统（Battery Management System，BMS）中的一个关键环节，其主要目的是通过数学模型来描述电池的行为特性，从而实现对电池状态的准确估计和有效管理。本文简明总结了国内外最常用的电池模型，包括电化学机理模型、数据驱动模型和等效电路模型，并对锂离子电池模型的未来研究趋势进行了讨论和展望。

【关键词】锂离子电池；电池建模；电池管理系统

引言

众所周知，电池是一个强时变非线性系统，其在实际运行中会受到众多因素的影响。为了能够更好地描绘锂离子电池在充放电过程中的行为，常使用物理化学参数来描述电池性能，例如电压、电流、温度、时间、功率、荷电状态（Stateof Charge，SOC）和电池健康状态（State of Health，SOH）等，其中电压、电流、温度和时间是可测量的外部状态，而功率、SOC 和SOH 等参数是不可直接测量的内部状态（如图1 所示）。寻找一种合适的模型来描述可测量的输入、输出参数间的关系即为电池建模，再结合相应的算法即可得到电池的内部状态。精确的模型结构和算法对于提高电池状态估计的准确性以及电池管理系统的有效性至关重要。

近年来，研究人员提出了多种锂离子电池模型，包括基于物理化学原理的电化学模型、基于电路理论的等效电路模型以及基于数据驱动的机器学习模型等。这些模型在不同程度上模拟了电池的行为，但各有优势和局限性。因此，对当前锂离子电池建模技术的研究现状进行综述，对于指导未来的研究方向和技术创新具有重要意义。

一、电化学模型

电化学模型主要用于描述电池内部发生的复杂物理化学过程，包括锂离子在电极材料中的嵌入/ 脱嵌反应、电解质中的离子传输、电荷转移以及电池的热行为等。这些模型主要涵盖了伪二维模型、单粒子模型、扩展单粒子模型以及其他简化的伪二维模型。Doyle 等[1] 基于多孔电极理论、浓溶液理论和动力学方程，首次建立了伪二维模型，该模型将锂离子电池视为由无数球形固体颗粒构成的正负极、隔膜和电解液组成的层状结构（如图2 所示）。尽管伪二维模型在锂离子电池研究中具有重要地位，但其高计算复杂度、参数依赖性和对微观结构的简化限制了其在某些场景下的应用。因此，后续研究中，研究人员持续提出更为简化的模型结构，以期在保持一定精度的同时，提高计算效率。单粒子模型的概念最早由Haran 等[2] 提出，其将每个电极视为一个球形粒子，假设电荷转移反应在电极内均匀发生，忽略了电解质相内的浓度梯度和电位梯度。该模型能够捕获电池内部的基本物理化学过程，同时大大降低计算成本，被广泛用于SOC估计。

Prada 等[3] 基于平均电极模型（AverageElectrodeModel，AEM）提出了初始的扩展单粒子模型，该模型在传统单粒子模型的基础上引入了电解质动力学的考量。尽管这类数学方法通过简化液相方程降低了计算复杂度，但其构建依赖于复杂的数学理论基础，且求解过程仅限于特定边界条件。这些限制导致该模型难以在高级BMS 中实现实时在线应用。Han 等[4] 提出一种基于Luenberger 观测器和伪二维模型的SOC 算法，该算法具有较高的精度，可用于实际车辆的BMS 中。

二、数据驱动模型

数据驱动模型是一种基于大量历史或实时运行数据（如电压、电流、温度、充放电循环等），通过机器学习或统计方法构建的预测模型。但由于其忽略电池内部变化机理，而是通过数据中的模式学习电池的关键特性（如健康状态、剩余寿命、故障预警等），因此减少了电化学模型中大量微分方程的复杂计算，使其在复杂场景下对性能预测和状态估计展现出了显著的优势。该方法能够自主学习电池系统中的复杂关系，从而为SOC 的准确估计提供了强大的适应性。